Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   =   - 1   +   2 . cos   x   2 - 3 . sin   x   +   cos   x  trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0

B.  4 2 - 3

C. 2

D .   2 +   3 +   2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x - 1 + 3 - x thì M+ 2 m bằng

A.  2 2 + 1

B. 4

C.  2 + 2

D. 3

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .

* Bước 2: Cho y ' = 0  tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .

* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2

B. Lời giải đúng

C. Bước 3

D. Bước 1

Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3

Dưới đây là lời giải của một học sinh.

Bước 1: Tập xác định  D = ℝ . y ' = 8 x 3 − 8 x

Bước 2. Cho y' = 0 tìm  x = 0 ; x = − 1 ; x = 1

Bước 3. Tính được y 0 = 3 ; y − 1 = 1 ; y 1 = 1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 , và giá trị nhỏ nhất là 1.  Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì lời giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2.

B. Lời giải đúng.

C. Bước 3.

D. Bước 1.

Cho hàm số f(x) = |3x⁴ – 4x³ – 12x² + m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] Giá trị nhỏ nhất của M bằng

C. 16

Câu 1: Cho hàm số y = (3m + 5) x\(^2\) với m \(\ne\) \(\dfrac{-5}{3}\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Nghịch biến với mọi x > 0

b) Đồng biến với mọi x >0

c) Đạt giá trị lớn nhất là 0

d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0

Câu 2: Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{3k+4}-3\right)x^2\) với k \(\ge\dfrac{-4}{3}\); k \(\ne\dfrac{5}{3}\)

 Tính các giá trị của tham số K để hàm số:

a) Nghịch biến với mọi x >0

b) Đồng biến với mọi x >0

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x 2 + x + 3 x - 2  trên [-2;1] . Tính T=M+2m .